Standard Deviation Calculator

Calculate standard deviation, variance, mean, median, mode, and range from your data set with steps

Entrada de datos

Separados por coma, espacio o salto de línea

Ejemplos rápidos

Introduce tus datos

Introduce un conjunto de números separados por comas para calcular la desviación estándar, varianza, media, mediana, moda y rango.

Sobre la desviación estándar

¿Qué es la desviación estándar?

La desviación estándar es una medida estadística que cuantifica la cantidad de variación o dispersión en un conjunto de valores de datos. Una desviación estándar baja indica que los datos tienden a estar cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta indica que los datos están dispersos en un rango más amplio.

Poblacional vs. muestral

La desviación estándar poblacional (σ) se usa cuando tus datos representan una población completa. La desviación estándar muestral (s) se usa cuando tus datos son una muestra de una población más grande, dividiendo por (n-1) en lugar de n para proporcionar una estimación no sesgada. Usa la desviación estándar muestral en la mayoría de escenarios reales.

Aplicaciones en el mundo real

La desviación estándar se usa ampliamente en finanzas para medir el riesgo de inversión, en fabricación para el control de calidad, en investigación para el análisis de datos y en educación para la evaluación curva. Ayuda a determinar la fiabilidad de la media como representación de los datos.

Interpretación de resultados

En una distribución normal, aproximadamente el 68% de los datos caen dentro de una desviación estándar de la media, el 95% dentro de dos desviaciones estándar y el 99,7% dentro de tres desviaciones estándar. Esto se conoce como la regla empírica o regla 68-95-99,7.

Fórmula de la varianza & Fórmula de la desviación estándar

Media (promedio): x̄ = Σx / n
Poblacional Varianza: σ² = Σ(x - x̄)² / n
Muestral Varianza: s² = Σ(x - x̄)² / (n - 1)
Poblacional Desviación estándar: σ = √[Σ(x - x̄)² / n]
Muestral Desviación estándar: s = √[Σ(x - x̄)² / (n - 1)]

Cómo usar la calculadora de desviación estándar

Calcula la desviación estándar en cuatro pasos sencillos

1

Introduce tus datos

Escribe o pega tu conjunto de datos en el área de texto. Los números pueden estar separados por comas, espacios o saltos de línea.

2

Elige el tipo

Selecciona "Poblacional" si tus datos representan todo el grupo, o "Muestral" si representan un subconjunto de una población más grande.

3

Calcular

Haz clic en el botón "Calcular desviación estándar" para computar todas las medidas estadísticas.

4

Revisar resultados

Ver los resultados incluyendo media, varianza, desviación estándar, mediana, moda y rango con pasos detallados.

Preguntas frecuentes sobre la calculadora de desviación estándar

¿Cuándo debo usar la desviación estándar poblacional vs. muestral?
Usa la desviación estándar poblacional (σ) cuando tu conjunto de datos incluye todos los miembros de la población que estás estudiando. Usa la desviación estándar muestral (s) cuando tus datos son un subconjunto (muestra) de una población más grande. En la práctica, la desviación estándar muestral se usa con más frecuencia porque rara vez tenemos datos de toda una población. La diferencia clave es que la muestral divide por (n-1) en lugar de n.
¿Qué significa una desviación estándar alta?
Una desviación estándar alta significa que los datos están dispersos en un amplio rango de valores, indicando alta variabilidad. Por ejemplo, si las notas de un examen tienen una desviación estándar alta, significa que las calificaciones de los estudiantes variaron ampliamente respecto a la media. Por el contrario, una desviación estándar baja significa que los datos están agrupados cerca de la media.
¿Puede la desviación estándar ser negativa?
No, la desviación estándar no puede ser negativa. Como se calcula como la raíz cuadrada de la varianza (que es el promedio de las desviaciones al cuadrado), siempre es un número no negativo. Una desviación estándar de cero significa que todos los puntos de datos son idénticos.
¿Cuál es la diferencia entre varianza y desviación estándar?
La varianza es el promedio de las diferencias al cuadrado respecto a la media, medida en unidades al cuadrado. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza, expresada en las mismas unidades que los datos originales. La desviación estándar es generalmente más útil porque está en las mismas unidades que los datos, lo que facilita su interpretación.
¿Cuántos datos necesito para una desviación estándar fiable?
Aunque puedes calcular la desviación estándar con tan solo 2 puntos de datos, se recomienda un mínimo de 30 para fiabilidad estadística. Para muestras pequeñas (menos de 30), la desviación estándar muestral puede no estimar con precisión la desviación estándar poblacional. Las muestras más grandes proporcionan estimaciones más fiables y estables.

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