標準差計算機
從資料集計算標準差、變異數、平均值、中位數、眾數和全距
資料輸入
以逗號、空格或換行分隔
快速範例
統計結果
標準差
母體 (σ)
平均值
變異數
資料數（n）
中位數
眾數
全距
總和
最小值
最大值
逐步計算過程
輸入您的資料
輸入一組以逗號分隔的數字，以計算標準差、變異數、平均值、中位數、眾數和全距。
關於標準差
什麼是標準差？
標準差是一種統計測度，用於量化一組資料值的變異或離散程度。低標準差表示資料點通常接近平均值，而高標準差表示資料點分散在更大的範圍內。
母體與樣本的區別
母體標準差（σ）在您的資料代表整個母體時使用。樣本標準差（s）在您的資料是較大母體的子集時使用，除以（n-1）而非n以提供無偏估計。在大多數實際場景中應使用樣本標準差。
實際應用
標準差廣泛應用於金融領域衡量投資風險、製造業的品質控制、研究的資料分析以及教育領域的成績調整。它有助於確定平均值作為資料代表的可靠程度。
結果解讀
在常態分配中，約68%的資料落在平均值的一個標準差範圍內，95%在兩個標準差內，99.7%在三個標準差內。這被稱為經驗法則或68-95-99.7法則。
變異數公式 & 標準差公式
如何使用標準差計算機
四個簡單步驟計算標準差
輸入您的資料
在文字區域中輸入或貼上您的資料集。數字可以用逗號、空格或換行分隔。
選擇類型
如果您的資料代表整個群體，選擇「母體」；如果代表較大母體的子集，選擇「樣本」。
計算
點擊「計算標準差」按鈕以計算所有統計測度。
查看結果
查看包括平均值、變異數、標準差、中位數、眾數和全距在內的結果及詳細步驟。