मानक विचलन कैलकुलेटर

अपने डेटा सेट से चरणों के साथ मानक विचलन, प्रसरण, औसत, माध्यिका, बहुलक और रेंज की गणना करें

डेटा इनपुट

अल्पविराम, स्पेस या नई लाइन से अलग करें

त्वरित उदाहरण

अपना डेटा दर्ज करें

मानक विचलन, प्रसरण, माध्य, माध्यिका, बहुलक और परिसर की गणना करने के लिए अल्पविराम से अलग की गई संख्याओं का सेट दर्ज करें।

मानक विचलन के बारे में

मानक विचलन क्या है?

मानक विचलन एक सांख्यिकीय माप है जो डेटा मानों के सेट में भिन्नता या फैलाव की मात्रा को मापता है। कम मानक विचलन इंगित करता है कि डेटा बिंदु माध्य के करीब होते हैं।

जनसंख्या बनाम नमूना

जनसंख्या मानक विचलन (σ) का उपयोग तब किया जाता है जब आपका डेटा संपूर्ण जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करता है। नमूना मानक विचलन (s) का उपयोग तब किया जाता है जब आपका डेटा एक बड़ी जनसंख्या का नमूना है।

वास्तविक-विश्व अनुप्रयोग

मानक विचलन वित्त में निवेश जोखम मापने, विनिर्माण में गुणवत्ता नियंत्रण, अनुसंधान में डेटा विश्लेषण और शिक्षा में ग्रेडिंग के लिए व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।

परिणामों की व्याख्या

एक सामान्य वितरण में, लगभग 68% डेटा माध्य के एक मानक विचलन के भीतर, 95% दो मानक विचलनों के भीतर, और 99.7% तीन मानक विचलनों के भीतर आता है।

प्रसरण सूत्र & मानक विचलन सूत्र

माध्य (औसत): x̄ = Σx / n
जनसंख्या प्रसरण: σ² = Σ(x - x̄)² / n
नमूना प्रसरण: s² = Σ(x - x̄)² / (n - 1)
जनसंख्या मानक विचलन: σ = √[Σ(x - x̄)² / n]
नमूना मानक विचलन: s = √[Σ(x - x̄)² / (n - 1)]

मानक विचलन कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

चार सरल चरणों में मानक विचलन की गणना करें

1

अपना डेटा दर्ज करें

टेक्स्ट एरिया में अपना डेटा सेट टाइप या पेस्ट करें। संख्याओं को अल्पविराम, स्पेस या नई लाइन से अलग किया जा सकता है।

2

प्रकार चुनें

यदि आपका डेटा संपूर्ण समूह का प्रतिनिधित्व करता है तो "जनसंख्या" चुनें, या यदि यह एक बड़ी जनसंख्या का उपसमुच्चय है तो "नमूना" चुनें।

3

गणना करें

सभी सांख्यिकीय मापों की गणना करने के लिए "मानक विचलन की गणना करें" बटन पर क्लिक करें।

4

परिणामों की समीक्षा करें

माध्य, प्रसरण, मानक विचलन, माध्यिका, बहुलक और परिसर विस्तृत चरणों के साथ देखें।

मानक विचलन कैलकुलेटर FAQ

मुझे जनसंख्या बनाम नमूना मानक विचलन कब उपयोग करना चाहिए?
जनसंख्या मानक विचलन (σ) का उपयोग तब करें जब आपका डेटा सेट उस जनसंख्या के प्रत्येक सदस्य को शामिल करता है। नमूना मानक विचलन (s) का उपयोग तब करें जब आपका डेटा एक बड़ी जनसंख्या का उपसमुच्चय (नमूना) है। मुख्य अंतर यह है कि नमूना मानक विचलन (n-1) से भाग करता है n के बजाय।
उच्च मानक विचलन का क्या मतलब है?
उच्च मानक विचलन का मतलब है कि डेटा बिंदु मानों की एक विस्तृत श्रेणी में फैले हुए हैं, जो उच्च परिवर्तनशीलता को दर्शाता है। इसके विपरीत, कम मानक विचलन का मतलब है कि डेटा बिंदु माध्य के आसपास संकुचित हैं।
क्या मानक विचलन ऋणात्मक हो सकता है?
नहीं, मानक विचलन ऋणात्मक नहीं हो सकता। चूंकि इसकी गणना प्रसरण (जो वर्ग विचलनों का औसत है) के वर्गमूल के रूप में की जाती है, यह हमेशा एक गैर-ऋणात्मक संख्या होती है। शून्य मानक विचलन का मतलब है कि सभी डेटा बिंदु समान हैं।
प्रसरण और मानक विचलन में क्या अंतर है?
प्रसरण माध्य से वर्ग अंतरों का औसत है, जो वर्ग इकाइयों में मापा जाता है। मानक विचलन प्रसरण का वर्गमूल है, जिसे मूल डेटा के समान इकाइयों में व्यक्त किया जाता है।
मुझे विश्वसनीय मानक विचलन के लिए कितने डेटा बिंदुओं की आवश्यकता है?
जबकि आप केवल 2 डेटा बिंदुओं के साथ मानक विचलन की गणना कर सकते हैं, सांख्यिकीय विश्वसनीयता के लिए न्यूनतम 30 डेटा बिंदुओं की आम तौर पर अनुशंसा की जाती है। बड़े नमूने अधिक विश्वसनीय और स्थिर अनुमान प्रदान करते हैं।

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हमारे संपादकीय और पद्धति संबंधी मानक, एक नज़र में।

विशेषज्ञता

हमारा मानक विचलन कैलकुलेटर मानक सांख्यिकीय विधियों का उपयोग करके जनसंख्या (σ) और नमूना (s) दोनों सूत्रों को लागू करता है।

अनुभव

इस उपकरण ने छात्रों, शोधकर्ताओं और डेटा विश्लेषकों के लिए लाखों सांख्यिकीय गणनाएं संसाधित की हैं।

प्रामाणिकता

सांख्यिकीय सूत्र सांख्यिकी शिक्षा में उपयोग किए जाने वाले मानक पाठ्यपुस्तक परिभाषाओं का पालन करते हैं।

विश्वसनीयता

सभी गणनाएं आपके ब्राउज़र में पारदर्शी चरण-दर-चरण विवरण के साथ स्थानीय रूप से की जाती हैं। कोई डेटा एकत्र या संग्रहीत नहीं किया जाता है।

प्रामाणिक स्रोत और संदर्भ

इस कैलकुलेटर की पद्धति के पीछे के आधिकारिक मानक, दिशानिर्देश और शोध।

NIST/SEMATECH — e-Handbook of Statistical Methods

NIST/SEMATECH ई-हैंडबुक ऑफ स्टैटिस्टिकल मेथड्स — मानक विचलन, z-स्कोर और वितरण गणित के लिए संदर्भ।