Calculadora de desvio padrão

Calcule desvio padrão, variância, média, mediana, moda e amplitude a partir do seu conjunto de dados

Introdução de dados

Separados por vírgula, espaço ou nova linha

Exemplos rápidos

Introduza os seus dados

Introduza um conjunto de números separados por vírgulas para calcular o desvio padrão, variância, média, mediana, moda e amplitude.

Sobre o desvio padrão

O que é o desvio padrão?

O desvio padrão é uma medida estatística que quantifica a quantidade de variação ou dispersão num conjunto de valores de dados. Um desvio padrão baixo indica que os pontos de dados tendem a estar próximos da média, enquanto um desvio padrão alto indica que os pontos de dados estão espalhados por um intervalo mais amplo.

População vs. Amostra

O desvio padrão populacional (σ) é utilizado quando os seus dados representam uma população inteira. O desvio padrão amostral (s) é utilizado quando os seus dados são uma amostra de uma população maior, dividindo por (n-1) em vez de n para fornecer uma estimativa não enviesada. Utilize o desvio padrão amostral na maioria dos cenários do mundo real.

Aplicações no mundo real

O desvio padrão é amplamente utilizado em finanças para medir o risco de investimento, na indústria para controlo de qualidade, na investigação para análise de dados e na educação para avaliação curva. Ajuda a determinar quão fiável é a média como representação dos dados.

Interpretar resultados

Numa distribuição normal, aproximadamente 68% dos dados situam-se dentro de um desvio padrão da média, 95% dentro de dois desvios padrão e 99,7% dentro de três desvios padrão. Isto é conhecido como a regra empírica ou regra 68-95-99,7.

Fórmula da variância & Fórmula do desvio padrão

Média: x̄ = Σx / n
População Variância: σ² = Σ(x - x̄)² / n
Amostra Variância: s² = Σ(x - x̄)² / (n - 1)
População Desvio padrão: σ = √[Σ(x - x̄)² / n]
Amostra Desvio padrão: s = √[Σ(x - x̄)² / (n - 1)]

Como utilizar a calculadora de desvio padrão

Calcule o desvio padrão em quatro passos simples

1

Introduza os seus dados

Escreva ou cole o seu conjunto de dados na área de texto. Os números podem ser separados por vírgulas, espaços ou novas linhas.

2

Escolha o tipo

Selecione "População" se os seus dados representam o grupo inteiro, ou "Amostra" se representam um subconjunto de uma população maior.

3

Calcular

Clique no botão "Calcular desvio padrão" para calcular todas as medidas estatísticas.

4

Rever resultados

Veja os resultados incluindo média, variância, desvio padrão, mediana, moda e amplitude com etapas detalhadas.

Perguntas frequentes sobre a calculadora de desvio padrão

Quando devo usar desvio padrão populacional vs. amostral?
Utilize o desvio padrão populacional (σ) quando o seu conjunto de dados inclui todos os membros da população que está a estudar. Utilize o desvio padrão amostral (s) quando os seus dados são um subconjunto (amostra) de uma população maior. Na prática, o desvio padrão amostral é mais utilizado porque raramente temos dados de uma população inteira. A principal diferença é que o desvio padrão amostral divide por (n-1) em vez de n.
O que significa um desvio padrão elevado?
Um desvio padrão elevado significa que os pontos de dados estão espalhados por um intervalo amplo de valores, indicando alta variabilidade. Por exemplo, se as notas de um teste têm um desvio padrão elevado, significa que as notas dos alunos variaram amplamente em relação à média. Inversamente, um desvio padrão baixo significa que os pontos de dados estão agrupados perto da média.
O desvio padrão pode ser negativo?
Não, o desvio padrão não pode ser negativo. Como é calculado como a raiz quadrada da variância (que é a média dos desvios ao quadrado), é sempre um número não negativo. Um desvio padrão de zero significa que todos os pontos de dados são idênticos.
Qual é a diferença entre variância e desvio padrão?
A variância é a média das diferenças ao quadrado em relação à média, medida em unidades ao quadrado. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, expressa nas mesmas unidades dos dados originais. O desvio padrão é geralmente mais útil porque está nas mesmas unidades dos dados, tornando-o mais fácil de interpretar.
Quantos pontos de dados preciso para um desvio padrão fiável?
Embora possa calcular o desvio padrão com apenas 2 pontos de dados, recomenda-se um mínimo de 30 pontos de dados para fiabilidade estatística. Para amostras pequenas (menos de 30), o desvio padrão amostral pode não estimar com precisão o desvio padrão populacional. Amostras maiores fornecem estimativas mais fiáveis e estáveis.

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Os nossos padrões editoriais e de metodologia, num relance.

Especialização

A nossa calculadora de desvio padrão implementa tanto as fórmulas populacionais (σ) como amostrais (s) utilizando métodos estatísticos padrão. Calcula variância, média, mediana, moda e amplitude com derivações completas passo a passo.

Experiência

Esta ferramenta processou milhões de cálculos estatísticos para estudantes, investigadores e analistas de dados. Os resultados são validados contra software estatístico profissional incluindo R e Python scipy.

Autoridade

As fórmulas estatísticas seguem definições padrão de manuais utilizadas na educação estatística e são consistentes com métodos de pacotes de software estatístico profissional.

Fiabilidade

Todos os cálculos são realizados localmente no seu navegador com decomposições transparentes passo a passo. Nenhum dado é recolhido ou armazenado.

Fontes e referências de autoridade

As normas oficiais, as diretrizes e a investigação que sustentam a metodologia desta calculadora.

NIST/SEMATECH — e-Handbook of Statistical Methods

O NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods — a referência para o desvio-padrão, os z-scores e os cálculos de distribuição.