حاسبة الانحراف المعياري

استخدم الانحراف المعياري للمجتمع (σ) عندما تتضمن مجموعة بياناتك كل فرد من المجتمع الذي تدرسه. استخدم الانحراف المعياري للعينة (s) عندما تكون بياناتك مجموعة فرعية (عينة) من مجتمع أكبر. في الممارسة العملية، يُستخدم الانحراف المعياري للعينة أكثر لأننا نادراً ما نملك بيانات لمجتمع بأكمله. الفرق الرئيسي هو أن الانحراف المعياري للعينة يقسم على (n-1) بدلاً من n.

الانحراف المعياري المرتفع يعني أن نقاط البيانات منتشرة في نطاق واسع من القيم، مما يشير إلى تباين مرتفع. على سبيل المثال، إذا كانت درجات الاختبار لها انحراف معياري مرتفع، فهذا يعني أن درجات الطلاب اختلفت بشكل كبير عن المتوسط. على العكس، الانحراف المعياري المنخفض يعني أن نقاط البيانات متجمعة بشكل وثيق حول المتوسط.

لا، لا يمكن أن يكون الانحراف المعياري سالباً. بما أنه يُحسب كجذر تربيعي للتباين (وهو متوسط الانحرافات المربعة)، فهو دائماً عدد غير سالب. الانحراف المعياري الصفري يعني أن جميع نقاط البيانات متطابقة.

التباين هو متوسط الفروق المربعة عن المتوسط، مقيس بوحدات مربعة. الانحراف المعياري هو الجذر التربيعي للتباين، معبراً عنه بنفس وحدات البيانات الأصلية. الانحراف المعياري أكثر فائدة بشكل عام لأنه بنفس وحدات البيانات، مما يجعله أسهل في التفسير.

بينما يمكنك حساب الانحراف المعياري بأقل من نقطتي بيانات، يُوصى عموماً بحد أدنى 30 نقطة بيانات للموثوقية الإحصائية. للعينات الصغيرة (أقل من 30)، قد لا يُقدر الانحراف المعياري للعينة الانحراف المعياري للمجتمع بدقة. العينات الأكبر توفر تقديرات أكثر موثوقية واستقراراً.