Verhältnisrechner

Proportionen lösen, Verhältnisse vereinfachen und äquivalente Verhältnisse mit Schritt-für-Schritt-Lösungen finden

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Proportionen lösen

Den fehlenden Wert in A:B = C:x durch Kreuzmultiplikation finden

↓

Verhältnisse vereinfachen

Verhältnisse durch ggT in ihre einfachste Form bringen

↔

Äquivalente Verhältnisse

Äquivalente Verhältnisse durch Multiplikation beider Terme erzeugen

1-2-3

Schritt-für-Schritt

Detaillierte Berechnungsschritte zum Lernen und Überprüfen

Verhältnisrechner FAQ

Was ist ein Verhältnis?

Ein Verhältnis ist ein Vergleich zwischen zwei oder mehr zusammenhängenden Größen. Es zeigt, wie oft ein Wert einen anderen enthält oder in einem anderen enthalten ist. Verhältnisse können als „a:b", „a zu b" oder als Bruch „a/b" geschrieben werden. Ein Verhältnis von 3:2 bedeutet beispielsweise, dass die erste Größe das 1,5-fache der zweiten beträgt.

Wie löst man eine Proportion?

Um eine Proportion wie A:B = C:x zu lösen, verwenden Sie die Kreuzmultiplikation. Multiplizieren Sie die Mittelglieder (B × C) und die Außenglieder (A × x), um A × x = B × C zu erhalten. Lösen Sie dann nach x auf: x = (B × C) / A. Zum Beispiel ergibt 3:6 = 9:x => x = (6 × 9) / 3 = 18.

Wie vereinfacht man ein Verhältnis?

Um ein Verhältnis zu vereinfachen, finden Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) beider Terme mit dem euklidischen Algorithmus und teilen Sie dann jeden Term durch den ggT. Zum Beispiel hat 8:12 den ggT = 4, also ist das vereinfachte Verhältnis 2:3. Ein Verhältnis ist vollständig vereinfacht, wenn der ggT seiner Terme 1 ist.

Was ist der Unterschied zwischen einem Verhältnis und einem Bruch?

Ein Verhältnis vergleicht zwei Größen (geschrieben als a:b), während ein Bruch einen Teil eines Ganzen darstellt (geschrieben als a/b). Jedes Verhältnis kann als Bruch ausgedrückt werden, aber ein Bruch stellt immer einen einzelnen Wert dar, während ein Verhältnis eine Beziehung ausdrückt.

Was sind äquivalente Verhältnisse?

Äquivalente Verhältnisse haben denselben Wert, wenn sie vereinfacht werden. Sie erzeugen äquivalente Verhältnisse, indem Sie beide Terme mit derselben von null verschiedenen Zahl multiplizieren oder dividieren. Zum Beispiel sind 2:3, 4:6, 6:9 und 8:12 alle äquivalente Verhältnisse, da sie sich alle auf 2:3 vereinfachen lassen.