Калькулятор пропорций

Решайте пропорции, упрощайте отношения и находите эквивалентные отношения

Выберите режим

Решить пропорцию

:
=
:
?

Решить пропорцию

Результаты расчёта пропорции

⚖️

Введите значения для расчёта

Выберите режим и введите значения выше

Как использовать калькулятор пропорций

Освойте пропорции и отношения с пошаговыми решениями

=

Решить пропорции

Найти неизвестное в A:B = C:x методом перекрёстного умножения

↓

Упростить отношения

Сократить отношения до простейшей формы с помощью НОД

↔

Эквивалентные отношения

Создать эквивалентные отношения умножением обоих членов

1-2-3

Пошаговое решение

Просмотр подробных этапов расчёта для обучения и проверки

Часто задаваемые вопросы о калькуляторе пропорций

Что такое отношение?

Отношение — это сравнение двух или более связанных величин. Оно показывает, сколько раз одно значение содержит или содержится в другом. Отношения записываются как «a:b», «a к b» или в виде дроби «a/b». Например, отношение 3:2 означает, что первая величина в 1,5 раза больше второй.

Как решить пропорцию?

Для решения пропорции вида A:B = C:x используйте перекрёстное умножение. Умножьте средние члены (B × C) и крайние члены (A × x), чтобы получить A × x = B × C. Затем решите относительно x: x = (B × C) / A. Например, 3:6 = 9:x даёт x = (6 × 9) / 3 = 18.

Как упростить отношение?

Для упрощения отношения найдите наибольший общий делитель (НОД) обоих членов с помощью алгоритма Евклида, затем разделите каждый член на НОД. Например, для 8:12 НОД = 4, поэтому упрощённое отношение — 2:3. Отношение полностью упрощено, когда НОД его членов равен 1.

В чём разница между отношением и дробью?

Отношение сравнивает две величины (записывается как a:b), а дробь представляет часть целого (записывается как a/b). Каждое отношение можно выразить в виде дроби, но дробь всегда представляет одно значение, тогда как отношение выражает связь. Например, отношение 3:4 можно записать как дробь 3/4.

Что такое эквивалентные отношения?

Эквивалентные отношения имеют одинаковое значение при упрощении. Вы создаёте эквивалентные отношения, умножая или деля оба члена на одно и то же ненулевое число. Например, 2:3, 4:6, 6:9 и 8:12 — все являются эквивалентными отношениями, так как все упрощаются до 2:3. Они представляют одну и ту же пропорциональную связь.