Bruchrechner

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Bruchrechner – Häufig gestellte Fragen

Wie addiert man Brüche mit unterschiedlichen Nennern?

Um Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren, bestimmen Sie zunächst das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner. Wandeln Sie dann jeden Bruch in einen gleichwertigen Bruch mit dem gemeinsamen Nenner um, addieren Sie die Zähler und kürzen Sie das Ergebnis. Beispiel: 1/4 + 1/3: Das kgV von 4 und 3 ist 12, also gilt 3/12 + 4/12 = 7/12.

Wie kürzt man einen Bruch vollständig?

Um einen Bruch zu kürzen, bestimmen Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von Zähler und Nenner und dividieren Sie beide durch den ggT. Beispiel 8/12: Der ggT von 8 und 12 ist 4, also 8÷4 = 2 und 12÷4 = 3, wodurch sich der gekürzte Bruch 2/3 ergibt. Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn der ggT von Zähler und Nenner 1 beträgt.

Wie wandelt man eine Dezimalzahl in einen Bruch um?

Um eine Dezimalzahl in einen Bruch umzuwandeln, schreiben Sie die Zahl als Bruch mit dem Nenner 10, 100 oder 1000 (je nach Anzahl der Nachkommastellen) und kürzen Sie anschließend. Beispiel: 0,75 = 75/100. Durch Division beider Werte durch 25 erhält man 3/4. Bei periodischen Dezimalzahlen ist Algebra erforderlich — 0,333... = 1/3.

Was ist eine gemischte Zahl und wie wandelt man sie um?

Eine gemischte Zahl kombiniert eine ganze Zahl und einen echten Bruch, z. B. 2 3/4. Um sie in einen unechten Bruch umzuwandeln: Multiplizieren Sie die ganze Zahl mit dem Nenner, addieren Sie den Zähler und behalten Sie den Nenner bei. Für 2 3/4: (2×4)+3 = 11, der unechte Bruch lautet also 11/4. Zur Rückumwandlung: Dividieren Sie den Zähler durch den Nenner — der Quotient ist die ganze Zahl und der Rest ist der neue Zähler.

Wie dividiert man Brüche?

Um Brüche zu dividieren, multiplizieren Sie den ersten Bruch mit dem Kehrwert (Umkehrbruch) des zweiten Bruchs. Beispiel: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8. Kürzen Sie das Ergebnis anschließend, falls möglich. Denken Sie daran: Dividieren Sie niemals durch einen Bruch, der null entspricht, da der Nenner des Kehrwerts null wäre.