Z-Score-Rechner
Rohwerte in Z-Score und Perzentil umrechnen
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Schnellbeispiele
Common Z-Score Reference
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Setzt eine annähernd normalverteilte Population voraus
So haben wir gerechnet
Z-Score
Was wäre wenn?
Jede Zeile wird mit Ihren aktuellen Eingaben neu berechnet. Tippen Sie auf eine Zeile, um sie anzuwenden.
Zwei Varianten vergleichen
Geben Sie Wert, Mittelwert und Standardabweichung ein
Tragen Sie oben Ihren Raw Score, den Populationsmittelwert und die Standardabweichung ein
Maßgebliche Quellen und Referenzen
Die offiziellen Standards, Richtlinien und Forschungsarbeiten hinter der Methodik dieses Rechners.
Z-Score Calculator FAQ
What is a z-score?
Ein Z-Score (Standardwert) sagt Ihnen, wie viele Standardabweichungen ein Raw Score vom Populationsmittelwert entfernt ist. z = (x − μ) ÷ σ. Ein z von +1,5 bedeutet, dass der Wert 1,5 Standardabweichungen über dem Mittelwert liegt; ein negativer z bedeutet, dass er darunter liegt.
Wie rechne ich einen Z-Score in ein Perzentil um?
Das Perzentil ist die Fläche unter der Kurve der Standardnormalverteilung links von z, geschrieben als Φ(z). Zum Beispiel gilt Φ(1,5) ≈ 0,9332, d. h. z = 1,5 entspricht ungefähr dem 93. Perzentil. Dieser Rechner berechnet Φ(z) automatisch.
Was verwende ich für μ und σ?
Verwenden Sie Mittelwert und Standardabweichung der Referenzgruppe, mit der Sie vergleichen – zum Beispiel den Klassendurchschnitt und dessen Standardabweichung in einer Prüfung. Liegt nur eine Stichprobe vor, werden üblicherweise Stichprobenmittelwert und Stichprobenstandardabweichung als Schätzwerte verwendet.
Kann ein Z-Score größer als 3 oder kleiner als −3 sein?
Ja. Z-Scores haben keine festen Grenzen; ±3 deckt lediglich etwa 99,7% einer Normalverteilung ab. Ein sehr großer |z| bedeutet, dass der Wert im Vergleich zur Referenzgruppe extrem ist oder dass die Verteilung nicht annähernd normal ist.
Wichtige Rechner für den Alltag, Planung und persönliche Meilensteine