حاسبة الدرجة المعيارية Z
حوّل الدرجة الخام إلى درجة Z ومئين
Your Data
أمثلة سريعة
Common Z-Score Reference
Results
يفترض توزيعًا طبيعيًا تقريبيًا
كيف حسبنا هذا
Z-Score
ماذا لو؟
يُعاد حساب كل صف بقيمك الحالية. اضغط على صف لتطبيقه.
قارن بين خطتين
أدخل الدرجة والمتوسط والانحراف
أدخل درجتك الخام والمتوسط والانحراف المعياري في الحقول أعلاه
مصادر ومراجع موثوقة
المعايير الرسمية والإرشادات والأبحاث التي تقوم عليها منهجية هذه الحاسبة.
Z-Score Calculator FAQ
What is a z-score?
تخبرك الدرجة المعيارية (Z-Score) بعدد الانحرافات المعيارية التي تبعد بها الدرجة الخام عن متوسط السكان: z = (x − μ) ÷ σ. فالقيمة z = +1.5 تعني أن الدرجة تقع بمقدار 1.5 انحراف معياري فوق المتوسط، بينما تعني القيمة z السالبة أنها تقع دون المتوسط.
كيف أحوّل Z-Score إلى مئين؟
المئين هو المساحة أسفل منحنى التوزيع الطبيعي المعياري على يسار z، ويُرمز له بـ Φ(z). مثلًا Φ(1.5) ≈ 0.9332، أي أن z = 1.5 يقابل تقريبًا المئين 93. تحسب هذه الحاسبة Φ(z) تلقائيًا.
ما القيم التي أستخدمها لـ μ و σ؟
استخدم المتوسط والانحراف المعياري للمجموعة المرجعية التي تقارن نفسك بها — مثل متوسط الصف وانحرافه المعياري في امتحان ما. وإذا كان لديك عيّنة فقط، فيُستخدم عادة متوسط العينة وانحرافها المعياري كتقديرين.
هل يمكن أن تكون Z-Score أكبر من 3 أو أصغر من −3؟
نعم. لا توجد حدود ثابتة لقيم Z-Score؛ فالمدى ±3 يغطي فقط نحو 99.7% من التوزيع الطبيعي. القيمة الكبيرة جدًا لـ |z| تعني أن القيمة متطرفة مقارنة بالمجموعة المرجعية، أو أن التوزيع ليس قريبًا من الطبيعي.
آلات حاسبة أساسية للحياة اليومية والتخطيط والمعالم الشخصية