Calculateur de score Z
Convertissez un score brut en score Z et en centile
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Suppose une distribution approximativement normale
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Z-Score
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Sources et références faisant autorité
Les normes officielles, lignes directrices et recherches qui sous-tendent la méthodologie de ce calculateur.
Z-Score Calculator FAQ
What is a z-score?
Un score z (score standard) indique de combien d'écarts-types un score brut se situe par rapport à la moyenne de la population. z = (x − μ) ÷ σ. Un z de +1,5 signifie que le score est à 1,5 écarts-types au-dessus de la moyenne ; un z négatif signifie en dessous de la moyenne.
Comment convertir un score z en percentile ?
Le percentile correspond à l'aire sous la courbe normale centrée réduite à gauche de z, notée Φ(z). Par exemple, Φ(1,5) ≈ 0,9332, donc z = 1,5 correspond approximativement au 93e percentile. Ce calculateur calcule Φ(z) automatiquement.
Que dois-je utiliser pour μ et σ ?
Utilisez la moyenne et l'écart-type du groupe de référence auquel vous vous comparez — par exemple la moyenne de la classe et son écart-type lors d'un examen. Si seul un échantillon est disponible, la moyenne et l'écart-type de l'échantillon sont couramment utilisés comme estimations.
Un score z peut-il être supérieur à 3 ou inférieur à −3 ?
Oui. Les scores z n'ont pas de limites fixes ; ±3 couvre simplement environ 99,7 % d'une distribution normale. Un |z| très élevé signifie que la valeur est extrême par rapport au groupe de référence, ou que la distribution n'est pas proche d'une loi normale.
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