Калькулятор Z-оценки
Переведите сырой балл в Z-оценку и процентиль
Your Data
Быстрые примеры
Common Z-Score Reference
Results
Предполагается приближенно нормальное распределение
Как мы это посчитали
Z-Score
А если?
Каждая строка пересчитывается с вашими текущими значениями. Нажмите строку, чтобы применить её.
Сравнить два варианта
Введите балл, среднее и отклонение
Заполните поля выше: исходный балл, среднее и стандартное отклонение
Авторитетные источники и справочные материалы
Официальные стандарты, руководства и исследования, лежащие в основе методологии этого калькулятора.
Z-Score Calculator FAQ
What is a z-score?
Z-оценка (стандартная оценка) показывает, на сколько стандартных отклонений исходный балл отстоит от среднего по популяции. z = (x − μ) ÷ σ. Z = +1,5 означает, что балл на 1,5 стандартных отклонения выше среднего; отрицательный z — ниже среднего.
Как перевести z-оценку в процентиль?
Процентиль — это площадь под кривой стандартного нормального распределения слева от z, обозначаемая Φ(z). Например, Φ(1,5) ≈ 0,9332, поэтому z = 1,5 соответствует примерно 93-му процентилю. Этот калькулятор вычисляет Φ(z) автоматически.
Что использовать для μ и σ?
Используйте среднее и стандартное отклонение референсной группы, с которой вы сравниваете, — например, средний балл класса и его стандартное отклонение по экзамену. Если доступна только выборка, обычно в качестве оценок используют выборочное среднее и выборочное стандартное отклонение.
Может ли z-оценка быть больше 3 или меньше −3?
Да. У z-оценок нет фиксированных границ; ±3 охватывает лишь около 99,7% нормального распределения. Очень большое |z| означает, что значение экстремально относительно референсной группы или что распределение не близко к нормальному.
Полезные калькуляторы для повседневных задач, планирования и личных целей