Z 分數計算器
將原始分數換算為 Z 分數與百分位，看它偏離均值幾個標準差
Your Data
快速示例
Common Z-Score Reference
z = -3.0
0.13%
z = -2.0
2.28%
z = -1.0
15.87%
z = -0.5
30.85%
z = 0.0
50.00%
z = 0.5
69.15%
z = 1.0
84.13%
z = 2.0
97.72%
z = 3.0
99.87%
Results
0.00
Z-Score
假設資料呈近似常態分配
計算過程
Z-Score
如果……呢？
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比較兩個方案
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📐
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權威來源與參考資料
本計算機方法背後的官方標準、指引與研究。
Z-Score Calculator FAQ
What is a z-score?
Z 分數（標準分數）表示原始分數距離母體平均數有幾個標準差。公式為 z = (x − μ) ÷ σ。z 為 +1.5 代表分數高於平均數 1.5 個標準差；z 為負值則代表低於平均數。
如何把 Z 分數換算成百分位數？
百分位數是標準常態曲線在 z 左側的面積，記為 Φ(z)。例如 Φ(1.5) ≈ 0.9332，因此 z = 1.5 大約位於第 93 百分位。本計算機會自動計算 Φ(z)。
μ 和 σ 該用什麼數值？
請使用您要比較之參照團體的平均數與標準差——例如某次考試的班級平均分數及其標準差。若只有樣本資料可用，則通常以樣本平均數與樣本標準差作為估計值。
Z 分數可以大於 3 或小於 −3 嗎？
可以。Z 分數沒有固定的上下限；±3 只是涵蓋常態分配約 99.7% 的資料。|z| 非常大表示該數值相對於參照團體極為極端，或該分配並不接近常態。
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